Анатолий Бикмурзин родился 19 декабря 1915 года в деревне Бирюбаш Бирского уезда Уфимской губернии Российской империи, ныне Мишкинского муниципального района Республики Башкортостан. Рос и воспитывался в многодетной семье, где было семеро детей. Отец Пекмырза работал пчеловодом, мать Аймалче была домохозяйкой.
Анатолий Иванович оставил богатое литературное наследие. В 1937 году вышел его первый стихотворный сборник под названием «Песня жизни». Стихотворение «Моя звезда», давшее имя второму сборнику, стало классическим, вошло в школьные хрестоматии и учебники, поэтические антологии, переводилось на многие языки.
В историю марийской литературы Анатолий Бикмурзин вошел как тонкий и проникновенный лирик, автор многих стихотворений, поэм, миниатюр и сонетов. На его стихи марийские композиторы написали десятки популярных и любимых народом песен. Широкую известность получили его поэтические сборники «Мирное утро», «Весенний ветер», «Дорога зовет», «Цветы сердца», «Пройденный путь», Соловьиный родник» и многие другие. Он никогда не забывал свою малую родину, много стихов посвятил красотам реки Бири и других прекрасных мест своего детства.
Анатолий Бикмурзин – автор известных поэм «Юность Опанаса», «Лесной богатырь», «За хлеб», «Пекпаева горка» и других. Несколько его книг адресовано детям. Широкую популярность принес ему роман «Сквозь огонь и воды», повествующий о подвигах земляков на фронтах Великой Отечественной войны. В 1976 году роман вышел отдельной книгой. Продолжение романа он закончить не успел.
Многие произведения Анатолия Ивановича переводились на русский, башкирский, татарский, удмуртский, чувашский и другие языки народов СССР. Писатель много времени уделял переводам. Благодаря ему на марийском языке были изданы поэмы Александра Пушкина «Цыгане», Михаила Лермонтова «Мцыри», Константина Иванова «Нарспи», сказка Петра Ершова «Конек-Горбунок», стихотворения Николая Некрасова, Михаила Исаковского, Александра Твардовского, Тараса Шевченко, Мусы Джалиля и других поэтов.
Скончался Анатолий Бикмурзин в день своего 65-летия, 19 декабря 1980 года, и похоронен в Йошкар-Оле.
Ему посвящены статьи в 3-м томе Башкирской энциклопедии, справочниках «Писатели Марий Эл» и «Писатели Марийской АССР». На его родине, в деревне Бирюбаш Мишкинского района, творчеству Анатолия Бикмурзина посвящена экспозиция в школьном музее.